Автор: Березина И.А.
Петроупругое моделирование карбонатных пород: обзор некоторых методов теории эффективных сред и аспектов их применимости
В статье представлен обзор методов теории эффективных сред в контексте петроупругого моделирования (Rock Physics), с указанием ограничений применимости. Произведена оценка эффективных упругих свойств моделируемого пространства несколькими методами эффективной среды, в которой матрица состоит из кальцита, а пустотное пространство рассматривается как модель двойной пористости. Для трех типов карбонатных пород на масштабе керна построены параметрические упругие модели на основе метода обобщенного сингулярного приближения, используя данные анализа микроструктуры пород в различных масштабах, а также измерений скоростей упругих волн на стандартных образцах. В результате решения обратной задачи были определены параметры петроупругих моделей.
Материалы и методы
Метод теории эффективных сред, язык программирования Fortran 90, библиотека IMSL для Fortran 90.
Итоги
Проведен обзор наиболее распространенных методов rock physics: Кастера-Токсоза, самосогласования, дифференциальной схемы, Мори-Танака, обобщенного сингулярного приближения, где матрица состоит из кальцита, а пустотное пространство рассматривается как модель двойной пористости. Построены параметрические математические модели изотропных упругих свойств трех типов карбонатных пород.
Выводы
На основе проведенного обзора составлена обобщающая таблица по методам rock physics, отражающая их важные для моделирования характеристики. Приведенные методы - аппроксимационные, так как оценка эффективных свойств сводится к задаче взаимодействия многих тел, которая не имеет точного решения. В основе данных методов лежат разные теории, например, для метода Кастера-Токсоза - это теория рассеивания, а для метода ОСП - решение уравнение равновесия для случайных полей. Поэтому в общем случае результаты, полученные различными методами, будут отличаться. Для изотропной породы и малых значений пористости данные методы дают близкие оценки эффективных свойств. Анализ чувствительности показал, что главные факторы, влияющие на эффективные упругие свойства - это общая пористость, минеральный состав и микропористь. Из найденных параметров модели следует, что упругие модули микритового цемента почти равны модулям мономинерала кальцита.
Вернуться к списку статей
Материалы и методы
Метод теории эффективных сред, язык программирования Fortran 90, библиотека IMSL для Fortran 90.
Итоги
Проведен обзор наиболее распространенных методов rock physics: Кастера-Токсоза, самосогласования, дифференциальной схемы, Мори-Танака, обобщенного сингулярного приближения, где матрица состоит из кальцита, а пустотное пространство рассматривается как модель двойной пористости. Построены параметрические математические модели изотропных упругих свойств трех типов карбонатных пород.
Выводы
На основе проведенного обзора составлена обобщающая таблица по методам rock physics, отражающая их важные для моделирования характеристики. Приведенные методы - аппроксимационные, так как оценка эффективных свойств сводится к задаче взаимодействия многих тел, которая не имеет точного решения. В основе данных методов лежат разные теории, например, для метода Кастера-Токсоза - это теория рассеивания, а для метода ОСП - решение уравнение равновесия для случайных полей. Поэтому в общем случае результаты, полученные различными методами, будут отличаться. Для изотропной породы и малых значений пористости данные методы дают близкие оценки эффективных свойств. Анализ чувствительности показал, что главные факторы, влияющие на эффективные упругие свойства - это общая пористость, минеральный состав и микропористь. Из найденных параметров модели следует, что упругие модули микритового цемента почти равны модулям мономинерала кальцита.
